Timing out of doing things on my iPhone 16 pro

You can set app limits under Screen Time > App Limits. The Pic below is self-explanatory

Screen Time has a hierarchy of restrictions, but it is important to distinguish between Downtime, App Limits, and category-based limits.

• Downtime: This schedules periods when most apps and notifications are restricted. Only apps and contacts allowed under the Screen Time settings remain available. Downtime generally takes precedence over individual app usage limits.
• App Limits: These restrict the amount of time you can spend using specific apps or groups of apps. Once the allotted time is exhausted, the affected apps become restricted, subject to the settings and exceptions configured.
• Category-based limits: These apply to groups of apps, such as Social Networking, Games, or Entertainment. They work as App Limits applied to a category rather than to an individual app.

The important exception is Always Allowed. Apps placed in this list can remain accessible during Downtime and, depending on the configuration, despite app limits. Also, limits may be ignored if blocking is not enforced. To make Downtime stricter, enable Settings → Screen Time → Downtime → Block at Downtime. 

In short, Downtime controls when apps can be used, while category-based and individual App Limits control how longthey can be used. Category and individual limits are both part of App Limits, rather than separate levels in a strict hierarchy.

If there is a time limit set for the usage of apps on your iPhone in Screen Time, only the person who set up the settings for Screen Time can change that.

Set up Screen Time for yourself on iPhone - Apple Support

Set Screen Time Schedules and Time Allowances in Screen Time on iPhone - Apple Support